Олимпиадные задания по математике для 2 класса
1. Вставьте пропущенные числа. Подчеркните двузначные числа:
8, …, 10, …, 12, …, …, 15.
2. Представьте число в виде суммы одинаковых слагаемых:
15 = …
3. Установите закономерность и продолжите ряды:
0, 4, 8, …, …, … .
18, 15, 12, …, …, … .
4. Восстановите записи:
6 + 7 = . 3 8 + . = . 0
4 – 6 = 8 11 + . > .. – 1
5. Решите задачу.
Два котёнка убежали в разные стороны. Какое расстояние будет между ними, если один из них пробежал 9 дм, а другой – 7 дм?
6. Поставьте правильно знаки действий:
17 * 9 * 3 = 11
12 * 6 * 14 = 20
7. Сравните величины:
6 дм <st1:metricconverter productid="7 см" w:st="on">7 см</st1:metricconverter> * 7 дм <st1:metricconverter productid="6 см" w:st="on">6 см</st1:metricconverter>
5 дм * <st1:metricconverter productid="50 см" w:st="on">50 см</st1:metricconverter>
<st1:metricconverter productid="8 см" w:st="on">8 см</st1:metricconverter> * 8 дм <st1:metricconverter productid="1 см" w:st="on">1 см</st1:metricconverter>
8. Решите задачу.
У Васи несколько орехов, а у Вити на 2 больше. Всего орехов – 6. Сколько орехов у каждого мальчика?
Олимпиадные задания по математике для учащихся 3 класса
Задание 1.
Стрелка на часах образует прямой угол, причём минутная стрелка стоит на 12. Который час показывают часы? Нарисуй и запиши ответ. (2 б.)
Ответ: часы показывают _________ .
Задание 2.
Найди и запиши суммы пар чисел-«перевёртышей»: 12 и 21, 123 и 321, 1234 и 4321. Заметив свойство суммы таких парных чисел, не вычисляя, запиши сумму чисел 123 456 и 654 321. (4 б.)
Задание 3.
Квадратный кусок бумаги длиной <st1:metricconverter productid="10 см" w:st="on">10 см</st1:metricconverter> разрезали на квадраты площадью 25 см<sup>2</sup>. Каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники. Сколько квадратов и сколько треугольников получилось? (4 б.)
Ответ :получилось _____ квадратов и ______ треугольников.
Задание 4.
Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см<sup>2</sup>. Затем проволоку распрямили и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? (6 б.)
Задание 5.
На одной чашке весов 5 одинаковых апельсинов и 3 одинаковых яблока, на другой чашке — 4 таких же апельсина и 4 таких же яблока. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или апельсин? (3 б.)
Задание 6.
Чтобы связать пару носков, бабуле нужно 3 клубочка шерсти. За 10 лет бабуля снашивает 40 пар носков. Сколько клубков шерсти понадобится, чтобы связать носков на 10 лет для семьи из 5 человек? (6 б.)
Олимпиадные задания по математике для учащихся 5 класса
1. У Ани и Тани вместе 10 конфет, но у Тани на 2 конфеты больше, чем у Ани. Сколько конфет у Тани?
2. Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных часов?
3. От старта до финиша на одинаковом расстоянии один от одного поставили флажки. Спортсмен пробегает расстояние от 1-го флажка до 8-го флажка за 7 секунд. За какое время он добежит до 12-го флажка?
4. На школьной викторине было предложено 20 вопросов. За каждый правильный ответ участнику начисляли 12 баллов, а за каждый ошибочный – списывали 10 баллов. Сколько правильных ответов было у участника, если он ответил на все вопросы и набрал 86 баллов?
5. Три девочки одеты в белую, красную и синюю юбки. Туфли у них этого же цвета. Только у Нины юбка и туфли одного цвета, у Веры туфли красные, а у Ани туфли белые. Определите цвет юбки и туфель у каждой из девочек.
6. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы сумма равнялась тысяче.
7. У скольких пятизначных чисел сумма равна 3?
8. Из числа 180032678910 вычеркните 6 цифр так, чтобы полученное число было наибольшим из возможных чисел.
9. Сколько потребуется цифр для нумерации 255 страниц книги?
<v:line from="166.25pt,17.5pt" id="Прямая_x0020_соединительная_x0020_линия_x0020_1" o:gfxdata="UEsDBBQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbJSRQU7DMBBF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" strokecolor="black [3213]" strokeweight=".5pt" style="position:absolute; left:0; text-align:left; z-index:251659264" to="178pt,17.5pt"> <v:stroke joinstyle="miter"> </v:stroke></v:line>10. Восстановите числа: 6 * * 7
1 3 4 5
* 6 3 *
Олимпиадные задания по математике для учащихся 6 класса
1. Какой цифрой оканчивается значение выражения
2019<sup>2020</sup> + 2019<sup>2021</sup> ?
2. В корзине 20 грибов: белые, лисички и рыжики. Лисичек в 9 раз больше чем рыжиков. Сколько белых грибов в корзине? ( ответ объяснить)
3. Три учителя: Морозов, Архипов и Светлов преподают историю, математику и физику.
- все трое: Морозов, учитель математики и Светлов идут из школы домой вместе;
- учитель физики старше математика, а Морозов – самый младший из них. Кто что ведет?
4. В школе 735 учеников. Можно ли утверждать , что трое из них отмечают день рождения в один день? Ответ объяснить.
Олимпиадные задания по математике для учащихся 7 класса
1.Расставить знаки модуля чтобы равенство было верным:
2– 8 – 12 – 28 = 22
2. Ширину прямоугольника увеличили на 30% а длину уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника ?
3.В треугольнике АВС угол С имеет величину 70<sup>0</sup>. Под каким углом пересекаются биссектрисы углов А и В ?
4.Переставить одну спичку, чтобы равенство стало верным
III = V + VIII
5.Докажите , что значение выражения 3<sup>n </sup>+ 3<sup>n+1</sup>+ 3<sup>n+1</sup> кратно 13 при
любом натуральном значении n .
Олимпиадные задания по математике для учащихся 8 класса
Олимпиадные задания по математике для учащихся 9 класса
1.Построить график функции у = 2х<sup>2 </sup>- 3|x|- 2
2. Разложите на множители: х<sup>4</sup> + 4х<sup>3</sup> +5х<sup>2</sup> + 4х + 4
3. Найдите нули и промежутки знакопостоянства функции у = |3x+6|-5
4. АВСДЕF – правильный шестиугольник. Диагональ АС равна (8 корень из 3) см. Найдите площадь шестиугольника.
5. Построить прямоугольный треугольник, если известно, что косинус острого угла равен 2/3, а биссектриса, проведенная из вершины этого угла, равна m
